Jak vypočítat RPSN (roční procentní sazba nákladů)

Podle zákona o spotřebitelském úvěru pod pojmem "roční procentní sazba nákladů" (nebo častěji jen "RPSN") rozumíme "celkové náklady spotřebitelského úvěru vyjádřené jako roční procento z celkové výše spotřebitelského úvěru".

Na jednu stranu se jedná o celkem spravedlivý nástroj k porovnání nákladovosti úvěrů, na druhou stranu se ale vůbec nejedná o triviální nástroj a k jeho porozumění rozhodně nestačí intuice.

Jak vypočítat RPSN (roční procentní sazba nákladů)

Roční procentní sazba nákladů

RPSN je hodnota, která pomáhá spotřebiteli porovnat nabídky podmínek různých úvěrových produktů.

Pokud mám jako klient porovnat dvě různé nabídky, které se liší pouze a jedině úrokovou sazbou, docela dobře si s tím poradím. Nižší úroková sazba v mých očích zvítězí. Ale problém nastává, když do hry vstupují další parametry. Dva obdobné úvěry s podobnou úrokovou sazbou se mohou lišit různým použitým způsobem úročení (více viz náš článek https://www.gpf.cz/jak-se-splaci-hypoteka), poplatkem za poskytnutí, poplatkem za správu, náklady na další služby, různou frekvencí splácení atd. S tolika parametry se selský rozum vypořádat nedokáže. Potřebovali bychom nějaké číslo, kterým bychom takové úvěry nějak ohodnotili a pomocí takového čísla mohli úvěry jednoduše porovnat.

Přesně k tomu RPSN slouží. 

Zákonná úprava

Od 1. 12. 2016 vstoupil v účinnost zákon č. 25 / 2016 Sb. o spotřebitelském úvěru. Tento zákon mimo jiného stanoví také povinnost, aby každý spotřebiteský úvěr (pozn. mezi spotřebitelské úvěry se počítají také hypotéky) měl kromě všech odpovídajících informací o úrokové sazbě, poplatcích atd. vyčísleno také RPSN, aby klient měl možnost jednoduchého srovnání různých nabídek. RPSN již také nesmí bt uvedeno malým písmem někde v rohu, kde si ho ani nikdo nevšimne. Podle zákona musí být hodnota RPSN uvedena alespoň stejně zřetelně jako jakákoli informace o úrokové sazbě.

Jak se RPSN počítá?

Pro přesné stanovení RPSN neexistuje jednoduchý vzorec. Stanovení výše RPSN spočívá ve vyřešení následující rovnice:

 

 

 

V této rovnici na levé straně stojí hodnota „S“, která znamená tzv. celkovou současnou hodnotu peněžních toků.

Na pravé straně stojí součet všech peněžních toků Ak, které budou kladné nebo záporné (podle toho kterým směrem platba směřuje) v obdobích 1 až n, vyjádřených v letech. Mocnitel tk je doba, která uplynula od poskytnutí úvěru vyjádřená v letech.

Hodnota X je roční procentní sazba nákladů. Hledáme takové X, aby S bylo nulové.

To zní příšerně. Ale není to tak zlé, stačí si rovnici rozepsat pro konkrétní příklad:

Příklad:

Výše úvěru 50.000 Kč.

Úroková sazba 12 % p.a.

Splatnost 2 roky (24 splátek). Úvěr je splácen pravidelnými měsíčními splátkami. Splátka bude 2.354 Kč / měs.

Poplatek za poskytnutí úvěru 1.000 Kč splatných v den poskytnutí.

Rovnice podle výše uvedeného vzorce bude vypadat takto:

 

 

 

V této rovnici musíme najít takové X, aby S bylo rovno nule. To nejde žádným jednoduchým způsobem jen s tužkou a papírem. To by byla velmi zdlouhavá a obtížná práce. S pomocí tabulkového procesoru MS Excel lze ale využít např. funkci tzv. „řešitele“ a můžeme zjistit, že X = 0,14985 tedy RPSN = 14,99 %.

 

Ne každý si rozumí s Excelem natolik, aby si podobné výpočty prováděl sám. V tom případě můžeme doporučit např. webové stránky finančního arbitra (http://www.finarbitr.cz/cs/informace-pro-verejnost/kalkulator-rpsn/vypocet-rpsn.html), kde si můžete hodnotu RPSN vypočítat přímo na webové stránce.

Měli bychom porozumět kontextu

Jaké RPSN je dostatečně nízké? A jaké je naopak již příliš vysoké?

To nelze říci tak jednoduše.

Zkusme dva příklady:

 

Krátkodobá půjčka; nejsem jejich příznivcem, ale existují a mnoho lidí se s nimi setká.

Půjčka 5.000 Kč na 1 měsíc. Za 14 dnů klient vrátí 5.500 Kč.

Jaké je RPSN?

Šílených 220 %!

Je to hodně? Nebo málo?

Nechme stranou, jestli je rozumné si půjčovat na 14 dnů 5.000 Kč. Vypadá to na situaci, kdy se opravdu žije na hraně.

Ale pokud opravdu z nějakého důvodu potřebuji půjčit na měsíc 5.000 Kč, vrátím o "pouhých" 500 Kč více.

Ve vztahu k 5.000 Kč je to opravdu hodně. Je to 10 % z půjčené částky. Přepočteno na RPSN je to těch "šílených" 220 %.

Ale pokud by měla nějaká instituce půjčovat malé částky na krátkou dobu za "rozumné" RPSN, nebylo by vůbec možné fungovat.

Pokud bychom trvali na tom, že tato půjčka by neměla přesáhnout RPSN 10 %, znamenalo by to půjčit si 5.000 Kč a za měsíc vrátit 5.039 Kč.

I ten nejzarytější odpůrce malých krátkodobých půjček musí uznat, že s takovým ziskem prostě nikomu nemůže dávat smysl takové půjčky poskytovat.

RPSN je tak vysoké, protože úvěr je přeplacen o malou částku, která je ale poměrně významná ve vztahu k půjčené jistině a je spltná za krátkou dobu. Ale za 39 Kč prostě věřitel naprosto nemůže zaplatit fixní náklady.

Samy fixní náklady malé půjčky na krátkou dobu jsou takové, že jen jejich prostá úhrada vyžene RPSN na úroveň stovek procent.

 

Aktuálně jsem dokonce dohledal nabídku, kde maximální RPSN může dosáhnout více, než 2.500.000 %; přes dva a půl milionu procent...

 

A naopak vysoký úvěr na dlouhou dobu - typicky hypotéka:

Hypotéka ve výši 4 mil. Kč na 30 let s úrokovou sazbou 5,99 % a splátkou 23.956 Kč má RPSN 6,15772 %

Pokud bychom hned na začátku museli zaplatit 10 tis. Kč za poskytnutí úvěru 6,18238 %.

Celkem vysoký poplatek za zpracování ve výši 10 tis. Kič "na dřevo" a RPSN se změnila jen o necelé tři setiny procentního bodu. To je v podstatě mimo rozlišovací schopnost jakéhokoliv klienta. A přesto to reprezentuje ne úplně malou jednorázovou částku.

 

RPSN je dobrý ukazatel, který může sloužit ke srovnání dvou úvěrů. Je však nutné rozumět alespoň základní interpretaci a umět RPSN porozumět v kontextu konkrétního úvěrového produktu.

 

Nejste si jistí výší RPSN u své stávající hypotéky? Vypočítáme vám skutečné náklady na úvěr – a v případě potřeby najdeme výhodnější. Neváhejte a sjednejte si ZDARMA osobní schůzku s našimi makléři!

 


 

foto David Eim Autor článku: 
 David Eim
 místopředseda představenstva
 GEPARD FINANCE a.s.

  

 

Sdílejte článek

Podobné články z blogu

Procento nebo procentní bod?

Procento, procentní bod, bazický bod - všechny tyto pojmy pravidelně vídáme. A velmi často jsou použity chybně. V určitých situacích je chybné použití tak běžné, že by ho bylo možné téměř začít považovat za standard. Jaký je tedy rozdíl mezi...

Úrokové sazby hypotečních úvěrů - říjen 2021

Měsíc říjen 2021 byl ve znamení výrazného zvyšování úrokových sazeb. V souvislosti s navyšováním úrokových sazeb otázka nezněla "zda", ale "o kolik".

A banky na otázku "o kolik" odpovídaly velice intenzivně. Prakticky každé dva, tři dny došlo u nějaké...

Mimořádné splátky hypoték ztraceny ve slepé uličce

17. 9. 2020, Profi Poradenství & Finance: Komentář k hypotečnímu trhu

Slepá ulička se vyznačuje tím, že na jejím konci je zeď a dál to prostě nejde. Pokud zeď není vysoká, můžeme ji přelézt a uvidíme, co je za ní. Anebo se vrátíme na křižovatku a...